Sim, isso é possível.
Embora não haja integração nativa, você pode incorporar a janela de bate-papo externa do LiveZilla usando o controle WebView do ambiente móvel. Um WebView é um navegador empacotado dentro de um aplicativo móvel (semelhante a um iframe).
A URL da janela de bate-papo do cliente externo do LiveZilla será assim:
http://seusite.domínio/livezilla/chat.php?s=1 Os parâmetros
GET opcionais ocultarão o logotipo e alguns textos para 'melhor ajuste' no dispositivos móveis. Aqui está uma lista de controles que permitem a integração direta: